Prismen und Pyramiden
Quadratische Pyramide berechnen
Berechne das Volumen von Pyramiden mit quadratischer Grundfläche und Pyramidendächern. Trage die Maße in die Eingabefelder ein, um das Volumen sofort in Litern, Kubikmetern oder Gallonen zu berechnen.
Maße eingeben
Berechnetes Volumen
—l
Oberfläche: —
In die Zwischenablage kopiert.
3D-Geometrie
Formel
V = ⅓ · a² · h
Ist nur die Seitenhöhe hs gegeben, ermittle die Höhe über h = √(hs² - (a/2)²).
Schrittweise Berechnung
Formel und Berechnung
- Miss die Kantenlänge a der quadratischen Grundfläche und die senkrechte Körperhöhe h.
- Quadriere die Grundkante und multipliziere den Wert mit der Höhe.
- Teile das Produkt durch 3: V = ⅓ × a² × h.
Praktische Anwendungsbeispiele
Pyramidendächer
Dachraumvolumen von Turmhelmen und Pavillons mit vier gleich geneigten Dachflächen.
Historische Monumente
Volumenbestimmung monumentaler Steinpyramiden in Kubikmetern Baumaterial.
Pfeilerabdeckungen
Materialberechnung pyramidenförmiger Betonabdeckungen für Tor- und Zaunpfeiler.
Häufig gestellte Fragen
3 Fragen und AntwortenWie lautet die Formel für eine quadratische Pyramide?↓
Die Formel lautet V = ⅓ · a² · h, wobei a die Seitenlänge der quadratischen Basis und h die senkrechte Höhe ist.
Wie berechnet man die Höhe aus der Seitenhöhe (hs)?↓
Mit dem Satz des Pythagoras: h = √(hs² - (a/2)²). Anschließend setzt man h in V = ⅓ · a² · h ein.
Warum beträgt der Faktor ⅓?↓
Weil drei Pyramiden gleicher Grundfläche und Höhe exakt das Volumen eines umschreibenden Prismas mit denselben Abmessungen füllen.