Runde Körper
Kugelsegment-Volumen berechnen
Berechne den Rauminhalt von Kuppeln, Gewölben, Schalen und Kappen. Trage die Maße in die Eingabefelder ein, um das Volumen sofort in Litern, Kubikmetern oder Gallonen zu berechnen.
Maße eingeben
Berechnetes Volumen
—l
Oberfläche: —
In die Zwischenablage kopiert.
3D-Geometrie
Formel
V = (π · h / 6) · (3r² + h²)
Dabei ist r der Grundkreisradius und h die Scheitelhöhe des Segments.
Schrittweise Berechnung
Formel und Berechnung
- Miss den Radius r der flachen Grundfläche sowie die Segmenthöhe h.
- Wende die Formel für das Kugelsegment an: V = (π × h / 6) × (3r² + h²).
- Ist der Kugelradius R bekannt, nutze die Variante V = (π × h² / 3) × (3R - h).
Praktische Anwendungsbeispiele
Architekturkuppeln
Berechnung des beheizbaren Luftraums unter Gewölbekuppeln historischer und moderner Bauten.
Halbkugelförmige Schalen
Inhaltsberechnung runder Schüsseln und Becken mit flachem Flüssigkeitsstand.
Klöpperböden
Abschätzung des Teilvolumens gewölbter Kesselböden in der Verfahrenstechnik.
Häufig gestellte Fragen
3 Fragen und AntwortenWie lautet die Formel für ein Kugelsegment?↓
Mit Basishalbmesser r und Höhe h lautet die Formel V = (π · h / 6) · (3r² + h²). Bei Kugelradius R gilt V = (π · h² / 3) · (3R - h).
Wie berechnet man das Luftvolumen einer architektonischen Kuppel?↓
Messe den Basisdurchmesser (2r) und die Scheitelhöhe h und wende die Formel V = (π · h / 6) · (3r² + h²) an.
Was unterscheidet eine Halbkugel von einem Kugelsegment?↓
Bei einer Halbkugel ist die Höhe exakt gleich dem Radius (h = r). Jedes abweichende Höhenverhältnis bildet ein allgemeines Kugelsegment.