مجسمات مخروطية وهرمية
حاسبة حجم المخروط
احسب حجم الأقماع، الصوامع المخروطية، وأكوام الحصى والرمل بمعلومية نصف القطر والارتفاع.
أدخل قياسات المخروط
أدخل الأبعاد في الحقول، وستظهر النتائج فورياً مع المساحة السطحية.
الحجم المحسوب
0.00
المساحة السطحية التقديرية:-
خطوات الحساب والمعادلة المطبقة
طريقة حساب حجم المخروط
1
قس نصف قطر القاعدة الدائرية (r) والارتفاع الرأسي من رأس المخروط إلى القاعدة (h).
2
إذا كان المعلوم هو طول الراسم المائل (s)، استخدم نظرية فيثاغورس لحساب الارتفاع: h = √(s² - r²).
3
طبق معادلة المخروط: V = ⅓ × π × r² × h.
القانون الرياضي للحساب
الصيغة الرياضيةV = ⅓ · π · r² · h
حيث r نصف القطر وh الارتفاع الرأسي. طول الراسم s = √(r² + h²).
تطبيقات وأمثلة عملية واقعية
أكوام الرمل والركام الإنشائي
كومة رمل مخروطية نصف قطر قاعدتها 3 م وارتفاعها 2 م يبلغ حجمها 18.85 متر مكعب من المواد.
أقماع الصب الصناعية
تحديد سعة أقماع التغذية في مصانع الأغذية والمواد الكيميائية باللترات لتفادي الفيضان.
بسكويت الآيس كريم المخروطي
حساب السعة الداخلية لأقماع المثلجات بدقة لتحديد كمية الحشوة الغذائية بالمليلتر.
الأسئلة الشائعة (FAQ)
إجابات عن الصيغ الرياضية، طرق قياس الأبعاد، وتحويلات السعة الشائعة.
ما هو قانون حجم المخروط؟▼
القانون هو V = (1/3) · π · r² · h (ثلث مساحة القاعدة الدائرية مضروبة في الارتفاع).
ما العلاقة بين حجم المخروط والأسطوانة؟▼
حجم المخروط يساوي ثلث (1/3) حجم أسطوانة لها نفس مساحة القاعدة ونفس الارتفاع.
كيف نجد الارتفاع من الراسم (s)؟▼
بتطبيق نظرية فيثاغورس على المثلث القائم داخل المخروط: h = √(s² - r²).