曲面截体
球冠体积计算器
精确计算球体被平面截取部分（球缺/球冠）、天文台穹顶与浅碗容器的容积。
输入球冠・穹顶的尺寸
输入尺寸数值，体积和表面积将实时自动计算。
计算体积
0.00
预估总表面积:-
计算步骤与代入算式
球冠・穹顶体积计算方法
1
测定球冠底面圆半径（r）与垂直拱高（h）。
2
若已知原球体母球半径（R），则 h 与 r 满足 R = (r² + h²) / (2h)。
3
代入球缺公式：V = (πh / 6)(3r² + h²)。
几何计算公式
数学公式V = ⅙ · π · h · (3r² + h²)
r 为球冠底面半径，h 为球冠高度。母球半径为 R = (r² + h²) / (2h)。
实际生活与工程应用场景
球形建筑穹顶
体育馆、天文台或温室半球穹顶内部空气体积与空调冷负荷计算。
浅碗与凹面透镜容器
曲面凹槽器具、水盘及工业反射镜腔体的容积测量。
球形封头部分容积
压力容器碟形或球形封头末端盛装液体的体积测定。
常见问题解答（FAQ）
公式推导、尺寸测量方法及常用容量单位换算说明。
球冠（球缺）体积的计算公式是什么？▼
V = (π · h / 6)(3r² + h²)（r 为底面半径，h 为球冠高度）。
建筑穹顶的内部容积如何计算？▼
测量地面跨度得出底面半径 r，测量顶端垂高 h，直接代入球冠公式即可。`
球冠与半球有什么区别？▼
半球是高度与半径完全相等（h = r）的特例，其余任何高度截取的球体部分均为一般球冠。